如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．

1. (2024高三上·贵州模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为60°，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．