综合与实践：初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”，如图，在筝形ABCD中，AB=AD，CB=CD.

1. (2024八上·南宁期末) 综合与实践：
初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”，如图，在筝形ABCD中，AB=AD，CB=CD.
1. （1）【操作应用】如图1，将“筝形功能器”上的点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 分别放置在角的两边 $\text{[math]}$ 上，并过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；
3. （2）【实践拓展】实践小组尝试使用“筝形功能器”检测教室门框是否水平．如图2，在仪器上的点 $\text{[math]}$ 处栓一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点 $\text{[math]}$ 紧贴门框上方，观察发现线绳恰好经过点 $\text{[math]}$ ，即判断门框是水平的．实践小组的判断对吗？请说明理由．

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1. (2024八上·南宁期末) 综合与实践：初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”，如图，在筝形ABCD中，AB=AD，CB=CD.