已知双曲线的左、右焦点分别为、，经过的直线交双曲线的左支于，，的内切圆的圆心为，的角平分线为交于M ，且，若，则该双曲线的离心率是（）

1. (2024高三下·深圳模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线的左支于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆的圆心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线为 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2