已知椭圆的离心率为，短轴长为，过点斜率存在且不为0的直线与椭圆有两个不同的交点．

1. (2024高三下·深圳模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 斜率存在且不为0的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆有两个不同的交点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆的标准方程；
3. （2）椭圆左右顶点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是请求出定值，若不是请说明理由．