如图，三棱柱中，为底面的重心，.

1. (2024高三·河南模拟) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且三棱柱 $\text{[math]}$ 的各棱长均为6，设直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.