已知函数.

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1. (2024高三·河南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是否对 $\text{[math]}$ 恒成立，并给出理由；
3. （2）证明：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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