如图，在中，于于相交于点O ，且．（备用图1）（备

1. (2024八上·惠州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 相交于点O ，且 $\text{[math]}$ ．
（备用图1）（备用图2）
1. （1）求 $\text{[math]}$ °．
3. （2）试说明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一点且 $\text{[math]}$ ，动点P从点O出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，问是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请在备用图中画出大致示意图，并求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．