1. (2024九下·武汉开学考) 用一条直线截三角形的两边，若所截得的四边形对角互补，则称该直线为三角形第三条边上的逆平行线．如图1，DE为△ABC的截线，截得四边形BCED ， 若∠BDE+∠C＝180°，则称DE为△ABC边BC的逆平行线．

如图2，已知△ABC中，AB＝AC ， 过边AB上的点D作DE∥BC交AC于点E ， 过点E作边AB的逆平行线EF ， 交边BC于点F ．

1. （1） 求证：DE是边BC的逆平行线．
3. （2） 点O是△ABC的外心，连接CO ． 求证：CO⊥FE ．
5. （3） 已知AB＝5，BC＝6，过点F作边AC的逆平行线FG ， 交边AB于点G ．

   ①试探索AD为何值时，四边形AGFE的面积最大，并求出最大值；

   ②在①的条件下，比较AD+BG    ▲    AB大小关系．（“＜、＞或＝”）