1. (2017·七里河模拟) 如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y= （x＞0）的图象与边BC交与点F．

1. （1） 若△OAE、△OCF的面积分别为S₁、S₂ ， 且S₁+S₂=2，求k的值；
3. （2） 在（1）的结论下，当OA=2，OC=4时，求三角形OEF的面积．