1. (2017·七里河模拟) 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．