1. (2017·临泽模拟) D，E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB，AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连接点D，G，F，E．

1. （1） 如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
3. （2） 若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）