如图所示，有一半径为的半球形透明工件，为球心，为水平直径，光线从水平直径上的点射入，从圆弧上的某点射出，已知，光在真空中的传播速度为。

1. (2024高二上·湘西期末) 如图所示，有一半径为 $\text{[math]}$ 的半球形透明工件， $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 为水平直径，光线从水平直径上的 $\text{[math]}$ 点射入，从圆弧上的某点射出，已知 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）当光在 $\text{[math]}$ 点的入射角为 $\text{[math]}$ 时，折射光线从 $\text{[math]}$ 点正下方射出，入射光线与出射光线恰好平行，求该工件的折射率。
3. （2）在（1）的条件下计算光在工件中的传播时间（不考虑反射）。

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1. (2024高二上·湘西期末) 如图所示，有一半径为的半球形透明工件，为球心，为水平直径，光线从水平直径上的点射入，从圆弧上的某点射出，已知 ， 光在真空中的传播速度为。