1. (2024高三上·长沙期末) 在xOy平面的x轴上方区域范围内存在着范围足够大的匀强磁场（如图甲所示）。在空间坐标 处有一粒子源，在某一时刻向平面内各个方向均匀发射N个（N足够大）质量为m、电荷量为-q，速度为v₀的带电粒子。（不计粒子重力及粒子间的相互作用，题中N、a、m、-q、v₀均为已知量）

1. （1） 若放射源所发出的粒子恰好有不能到达轴，求磁感应强度为多大。
3. （2） 求第（1）问中，轴上能接收到粒子的区域长度。
5. （3） 若磁场仅限制在一个半径为a的圆形区域内，圆心在坐标 处。保持磁感应强度不变，在x轴的正半轴上铺设挡板，粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上并被挡板吸收，求：这部分粒子在先后到达板上的时间内对挡板的平均作用力。