1. (2024高三上·岳阳模拟) 如图所示，在xOy坐标系中，x轴上方有一圆形匀强磁场区域，其圆心为O₁（0，2m）、半径R=2m，磁感应强度 ， 方向垂直于纸面向外。在x轴下方有匀强电场，电场强度 ， 方向水平向左。在磁场的左侧区域内，有一群质量、电荷量的粒子以速度平行于x轴正方向且垂直于磁场射入圆形磁场区域。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：（结果可用含π和根号的式子表示）

1. （1） 粒子在磁场区域运动的轨迹半径r；
3. （2） 粒子在磁场区域运动的最长时间t；
5. （3） 粒子打在y轴上离原点O的最远距离d，以及粒子的最大电势能（取坐标原点电势为0）。