1. (2017·泊头模拟) 如图，直线y=﹣ x+2 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和 个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F．

1. （1） 求点A，点B的坐标；
3. （2） 用含t的代数式分别表示EF和AF的长；
5. （3） 当四边形ADEF为菱形时，试判断△AFG与△AGB是否相似，并说明理由．
7. （4） 是否存在t的值，使△AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．