当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2017·邗江模拟) 如图,点P(x,y1)与Q(x,y2)分别是两个函数图象C1与C2上的任一点.当a≤x≤b时,有﹣1≤y1﹣y2≤1成立,则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”,否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”.例如,点P(x,y1)与Q (x,y2)分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点,当﹣3≤x≤﹣1时,y1﹣y2=(3x+1)﹣(2x﹣1)=x+2,通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质,得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1,所以﹣1≤y1﹣y2≤1成立,因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”.

    1. (1) 判断函数y=3x+2与y=2x+1在﹣2≤x≤0上是否为“相邻函数”,并说明理由;
    2. (2) 若函数y=x2﹣x与y=x﹣a在0≤x≤2上是“相邻函数”,求a的取值范围;
    3. (3) 若函数y= 与y=﹣2x+4在1≤x≤2上是“相邻函数”,直接写出a的最大值与最小值.

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