如图，在直角三角形中，，，，若点从点开始沿边向点以2厘米每秒的速度移动，同时点从点开始沿边向点以4厘米每秒的速度移动，当有一点到达终点时，另一点也随之停止移动.

1. (2024七上·盘州期末) 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 点以2厘米每秒的速度移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以4厘米每秒的速度移动，当有一点到达终点时，另一点也随之停止移动.
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点移动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为cm，线段 $\text{[math]}$ 的长度为cm；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 移动到线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
5. （3）在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点移动过程中，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的移动时间，总不存在，请说明理由.