如图，在中，，，，点P是内一动点，且，点Q是的中点，则的最小值为．

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1. (2024九上·黔东南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 内一动点，且 $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题