数学活动课上，张老师用如图1中的1张边长为a的正方形纸片A、1张边长为b的正方形纸片B和2张宽和长分别为a、b的长方形纸片C拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题．

1. (2024八上·关岭期末) 数学活动课上，张老师用如图1中的1张边长为a的正方形纸片A、1张边长为b的正方形纸片B和2张宽和长分别为a、b的长方形纸片C拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题．
1. （1）由图1和图2可以得到的等式为．（用含a ， b的式子表示）
3. （2）想用这三张纸片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的大正方形，需要A ， B ， C三种纸片各多少张？
5. （3）如图3，已知点C为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，分别以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的两侧作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且两正方形的面积之和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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1. (2024八上·关岭期末) 数学活动课上，张老师用如图1中的1张边长为a的正方形纸片A、1张边长为b的正方形纸片B和2张宽和长分别为a、b的长方形纸片C拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题．