1. (2017·天津模拟) 如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．

1. （1） 求证：AD=BC；
3. （2） 求证：△AGD∽△EGF；
5. （3） 如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求 的值．