1. (2017·天津模拟) 如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．

1. （1） 填空：点C的坐标为（，），点D的坐标为（，）；
3. （2） 设点P的坐标为（a，0），当|PD﹣PC|最大时，求α的值并在图中标出点P的位置；
5. （3） 在（2）的条件下，将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点C对应点C′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？