1. (2017·红桥模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．

1. （1） 求证：DC为⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为5，BC=6，求CD的长．