如图，在矩形中，是的中点，把矩形沿折叠，使点落在矩形外的一点上，连接并延长交的延长线于点．

1. (2024八上·滨江期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，把矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形外的一点 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．