1. (2024·湖北模拟)    

        

1. （1） 问题背景如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=a，D为BC边上的一动点，将线段AD绕点A逆时针旋转a得到线段AE，连接CE.求证：BD=CE；
3. （2） 尝试运用如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC边上的一动点，以AD为斜边在AD右侧构造Rt△AMD，∠AMD=90°，∠ADM=30°.连接CM，设BD=a，CD=b，求△CDM的面积（用a，b表示）；
5. （3） 拓展创新如图，在Rt△BCD中，∠BCD=90°，∠CBD=30°，∠BAD=30°，AB=1， ， 直接写出△ABC的面积.