是位于光滑水平桌面的直角坐标系，一侧有垂直纸面的磁场，方向如图所示；在一侧有边长分别为和的刚性矩形线框位于桌面上，其长边与轴平行，线框质量为现让线框沿方向以初速待求进入磁场区域，当线框全部进入磁场时，速度恰好减小为。

1. (2024高三下·武侯开学考) $\text{[math]}$ 是位于光滑水平桌面的直角坐标系， $\text{[math]}$ 一侧有垂直纸面的磁场，方向如图所示；在 $\text{[math]}$ 一侧有边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的刚性矩形线框位于桌面上，其长边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行，线框质量为 $\text{[math]}$ 现让线框沿 $\text{[math]}$ 方向以初速 $\text{[math]}$ 待求 $\text{[math]}$ 进入磁场区域，当线框全部进入磁场时，速度恰好减小为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）若磁场磁感应强度大小恒为 $\text{[math]}$ 且线框电阻为 $\text{[math]}$ ，忽略自感效应，求 $\text{[math]}$ 大小；
3. （2）若磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小随横坐标 $\text{[math]}$ 的变化关系为： $\text{[math]}$ 为已知的常量 $\text{[math]}$ 且线框的电阻为 $\text{[math]}$ ，忽略线框的自感效应，求 $\text{[math]}$ 大小；
5. （3）若磁场磁感应强度大小恒为 $\text{[math]}$ 但线框为电阻为 $\text{[math]}$ 的超导线框，考虑线框的自感效应，且已知线框的自感系数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 大小。

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