1. (2024高三下·湖北月考) 如图所示，xOy平面直角坐标系中第一象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场（未画出），第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场E₀ ， 第四象限交替分布着沿-y方向的匀强电场和垂直xOy平面向里的匀强磁场，电场、磁场的宽度均为L，边界与y轴垂直，电场强度 ， 磁感应强度分别为B、2B、3B……，其中。一质量为m、电量为+q的粒子从点M（-L，0）以平行于y轴的初速度v₀进入第二象限，恰好从点N（0，2L）进入第一象限，然后又垂直x轴进入第四象限，多次经过电场和磁场后轨迹恰好与某磁场下边界相切。不计粒子重力，求：

1. （1） 电场强度E₀的大小；
3. （2） 粒子在第四象限中第二次进入电场时的速度大小及方向（方向用与y轴负方向夹角的正弦表示）；
5. （3） 粒子在第四象限中能到达距x轴的最远距离。