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高中物理
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计算题
1.
(2024高三下·长沙开学考)
简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如
的回复力作用下,物体的位移x与时间t遵循
变化规律的运动,其中角频率
(k为常数,A为振幅,T为周期)。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示,一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧下端固定于地面,上端与一质量为m的小球A相连,小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落,与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点,在运动过程中,弹簧的形变在弹性限度内,当其形变量为x时,弹性势能为
。已知
, 重力加速度为g。求:
(1) B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度;
(2) 小球A被碰后向下运动离O点的最大距离;
(3) 小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。
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