大白将如图某个棱长为正方体木块固定于水平木板上，，将木板绕端点O旋转至（即），于点E ，交于点，延长线于点G ．

1. (2024九上·铜仁期末) 大白将如图某个棱长为 $\text{[math]}$ 正方体木块固定于水平木板 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将木板 $\text{[math]}$ 绕端点O旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线于点G ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）在（1）问的基础上求点C竖直方向上抬升的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）（2）题中结果精确到个位）