如图，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，已知点的坐标为，抛物线的对称轴为直线，点是上方抛物线上的一个动点．

1. (2022·大方模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 中的某个角等于 $\text{[math]}$ 的2倍？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标；若不存在，请说明理由．