在中，，，点为的中点，点为线段上一动点．

1. (2024八上·璧山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．