如图，在钝角中，．

1. (2024八上·万州期末) 如图，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点D、E（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）
3. （2）在（1）的条件下，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H ，连接 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．请补完图形，并完成下列证明过程：
  证明：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线（已知）
  ∴ $\text{[math]}$     ▲         ， $\text{[math]}$ ，
  ∴    ▲        （等腰三角形三线合一）
  ∵ $\text{[math]}$ ，     ▲
  ∴ $\text{[math]}$ （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）
  ∴ $\text{[math]}$ （    ▲        填写文字依据）
  ∴ $\text{[math]}$ ．