已知，在四边形中，，连接．

1. (2024八上·万州期末) 已知，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，若点P是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕着点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点P的对应点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．