1. (2024九上·信丰期末) 直线yx+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线yx²+bx+c经过点A，B．M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．

1. （1） 求点B的坐标；
3. （2） 求抛物线的解析式；
5. （3） 点M在线段OA上运动，

   ①求线段PN的最大长度．

   ②连接AN，求△ABN面积的最大值．