在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点为，，与y轴交于点C ．

1. (2024九上·阿克苏期末) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ， P是第二象限内抛物线上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 交直线AC于点G ，作 $\text{[math]}$ 轴交直线AC于点R ，求 $\text{[math]}$ 最大值以及此时点P的坐标；
5. （3）如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿射线AC平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到新抛物线 $\text{[math]}$ ， M为新抛物线对称轴上一点，N为新抛物线上一点，当以P、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出所有符合条件的N点的坐标，并把求其中一个点N的过程写出来．

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1. (2024九上·阿克苏期末) 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点为 ， ， 与y轴交于点C ．