1. (2024高二下·湖南开学考) 2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab，金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M ， 金属棒质量为m ， 接入导轨间电阻为r ， 两者以共同速度进入磁场。轨道端点间电阻为R ， 不计其他电阻。平行导轨与间距为L ， 轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其他阻力均不计。求：

1. （1） 舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
3. （2） 舰载机减速过程电阻R上产生的热量；
5. （3） 舰载机减速过程通过的位移x的大小。