如图所示，有两根固定的足够长且电阻不计的光滑水平导轨。和处在垂直导轨平面的匀强磁场中，左右两部分导轨间距分别为和，左右两部分导轨磁场方向相反，磁感应强度大小均为，将两根电阻分别为和、质量均为的金属棒a、b分别垂直导

1. (2024高三下·尚义开学考) 如图所示，有两根固定的足够长且电阻不计的光滑水平导轨。 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处在垂直导轨平面的匀强磁场中，左右两部分导轨间距分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，左右两部分导轨磁场方向相反，磁感应强度大小均为 $\text{[math]}$ ，将两根电阻分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、质量均为 $\text{[math]}$ 的金属棒a、b分别垂直导轨放在NQ位置和 $\text{[math]}$ 位置并处于静止状态。现对金属棒b施加一垂直棒的水平向右的恒力 $\text{[math]}$ ，金属棒b向右运动 $\text{[math]}$ 时，撤去F，此时金属棒b的速度 $\text{[math]}$ ，该过程中b棒上产生的焦耳热为20J，求：
1. （1）此时金属棒a的速度大小；
3. （2）该过程中两金属棒扫过的面积差；
5. （3）从撤去F到两棒匀速运动过程中金属棒b产生的热量。

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