如图，棱长为2的正方体中，E为棱的中点，F为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（）

1. (2024·湖北模拟) 如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E为棱 $\text{[math]}$ 的中点，F为正方形 $\text{[math]}$ 内一个动点（包括边界），且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . 动点F轨迹的长度为 $\text{[math]}$ B . 三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不可能垂直 D . 当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，其外接球的表面积为 $\text{[math]}$