已知抛物线的焦点在轴的正半轴上，顶点是坐标原点是圆与的一个交点，是上的动点，且在轴两侧，直线与圆相切，线段线段分别与圆相交于点.

1. (2024·云南模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，顶点是坐标原点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个交点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴两侧，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，线段 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 分别与圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2） $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，求使 $\text{[math]}$ 的面积取得最大值的直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由.