已知，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且．

1. (2024八下·南宁月考) 已知，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．
3. （2）【特例启发，解答题目】如图2，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点时，请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．
5. （3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．