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初中数学
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解答题
1.
(2024七上·岳阳期末)
数学在我们生活中无处不在,一节广播操的运动过程就有数学问题.如图1为一节广播操动作的示意图,如图2,为了方便研究,两手手心位置分别记为
A,B
两点,两脚脚跟位置分别记为
C,D
两点,且
A,B,C,D
在同一个平面内,做操过程中将手脚运动近似看作
A,B,C,D
绕点
O
旋转,其中
O
为该平面内的一个定点.
(1) 如图2,
A,O,B
三点共线,且
,
则
°;
(2) 图3为腿部运动,
A,O,B
三点始终共线,却不在水平方向上,且
. 求
的值;
(3) 图4为体侧运动,在运动前
A、O、B
三点在同一水平线上,
,
平分
且
,
绕点
O
顺时针旋转,
的旋转速度为每秒
,
的旋转速度为每秒
, 当
旋转到与
重合时,运动停止.
①运动停止时,直接写出
▲
°(用小于平角的度数表示);
②判断运动过程中
与
的数量关系,并说明理由.
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