压轴题

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1. (2024八上·湖南期末) 压轴题
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，且有 $\text{[math]}$ 试判断 $\text{[math]}$ 的形状并加以证明．
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上求一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 点的坐标 $\text{[math]}$ 画图，在图上标出坐标 $\text{[math]}$
7. （4）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别找一点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．
9. （5）我们定义：如果两个多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为常数，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值” $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“对消多项式”，它们的“对消值”为 $\text{[math]}$ 已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“对消多项式”，“对消值”为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

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湖南重点大学附中2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷