1. (2024高一下·深圳月考) 某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H，A点位于平台边缘的正上方，水平直轨道与平台间的高度差可忽略不计。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，起动后2s悬挂器脱落。设人的质量为m，（人可看成质点），人与转盘间的最大静摩擦力为 ， 重力加速度为g。（结果保留两位有效数字）

1. （1） 假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度应限制在什么范围？
3. （2） 若 ， ， 取 ， 当时选手恰好落到转盘的圆心上，求L。
5. （3） 若 ， ， ， 取 ， 选手要想成功落在转盘上，求加速度a的范围。