已知是定义在上不恒为0的函数，的图象关于直线对称，且函数的图象的对称中心也是图象的一个对称中心，则（）

1. (2024高三下·湘豫模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上不恒为0的函数， $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心也是 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心，则（）

A . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心 B . $\text{[math]}$ 为周期函数，且4是 $\text{[math]}$ 的一个周期 C . $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·湘豫模拟) 已知是定义在上不恒为0的函数，的图象关于直线对称，且函数的图象的对称中心也是图象的一个对称中心，则（ ）