如图，是的直径，为上一点，连接，作交于点，点在的延长线上，经过点，且．

1. (2024九上·吉林期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

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1. (2024九上·吉林期末) 如图，是的直径，为上一点，连接 ， 作交于点 ， 点在的延长线上，经过点 ， 且 ．