如图，等腰中，，，点为射线上一动点，连接，作且．

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1. (2024八上·岳阳楼期末) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 中点；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为正数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

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