我们定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形.

1. (2024九下·湖州月考) 我们定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形.
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形，在 $\text{[math]}$ 上任取一点D（B、C除外），连接 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转60°，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，点D的对应点E.请根据给出的定义判断，四边形 $\text{[math]}$ （选择是或不是）等补四边形.
3. （2）如图2，等补四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.