四边形是菱形，点O为对角线交点，边的垂直平分线交线段于点P（P不与O重合），连接，以点P为圆心，长为半径的圆交直线于点E ，直线与直线交于点F ，如图所示．

1. (2024·浙江模拟) 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点O为对角线交点， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点P（P不与O重合），连接 $\text{[math]}$ ，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点F ，如图所示．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）在菱形 $\text{[math]}$ 的边长与内角发生变化的过程中，若点C与E不重合，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．