1. (2024高一下·祥云月考)  天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星，双星系统在银河系中很普遍，利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量，已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ， 两颗恒星之间的距离为r。

1. （1） 试推算这个双星系统的总质量。
3. （2） 为研究此双星系统，发射微型飞行器Aʹ和Bʹ分别绕恒星A和B运动，成为恒星的卫星，已知Aʹ贴近A的表面做匀速圆周运动的周期为T₁ ， A的半径为R₁； Bʹ距B表面的高度为h ， 测得在该处做圆周运动的周期为T₂ ， B的半径为R_{2 ．} 分别写出A和B的密度表达式。（万有引力常量为G）