1. (2024高二上·杭州期中) 如图为离子探测装置示意图．区域I、区域Ⅱ长均为L=0.10m，高均为H=0.06m．区域I可加方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场；区域Ⅱ可加方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，区域Ⅱ的右端紧贴着可探测带电粒子位置的竖直屏．质子束沿两板正中间以速度v=1.0×10⁵m/s水平射入，质子荷质比近似为=1.0×10⁸C/kg．（忽略边界效应，不计重力）

1. （1） 当区域I加电场、区域Ⅱ不加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加电场的最大值E_max；
3. （2） 当区域I不加电场、区域Ⅱ加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加磁场的最大值B_max；
5. （3） 当区域I加电场E小于（1）中的E_max ， 质子束进入区域Ⅱ和离开区域Ⅱ的位置等高，求区域Ⅱ中的磁场B与区域I中的电场E之间的关系式．