1. (2024高一上·杭州期末)  如图所示，拖把是生活中常用的清洁工具，有拖杆和拖把头构成，设某拖把头的质量为 ， 拖杆质量可忽略，假设用该拖把在水平地板上拖地时，拖杆与竖直方向的夹角为。已知、 ， 重力加速度为 ， 求：

1. （1） 若沿拖杆方向施加大小为的推力推拖把时，拖把头在水平地板上保持静止，求拖把头与水平地板间的摩擦力多大？
3. （2） 在拖地过程中，若沿拖杆施加大小的推力推拖把，拖把头在水平地板上刚好做匀速直线运动，求拖把头与水平地板间的动摩擦因数。